LANJUTAN MATERI APLIKASI FUNGSI DALAM EKONOMI

A. KESEIMBANGAN PASAR

Keseimbangan Pasar (Market Equilibrium) adalah suatu keadaan (kondisi) dimana permintaan sama dengan penawarannya.

Keseimbangan harga tercapai (pe) =

Jumlah barang yang diminta = Jumlah barang yang ditawarkan

ATAU

Keseimbangan kuantitas tercapai (xe) =

Harga barang yang diminta = Harga barang yang ditawarkan

Cara mencari titik keseimbangan pasar sama dengan cara kita mencari titik potong, yaitu kedua fungsi (permintaan dan penawaran) di sama dengankan.

Contoh :

Diketahui fungsi permintaan D = p = 20 – 4x dan fungsi penawaran S = p = 2x + 8. Carilah titik keseimbangan pasarnya dan gambar juga fungsi permintaan dan fungsi penawarannya sehingga terlihat titik keseimbangannya.

Jawab :

D = p = 20 – 4x

S = p = 2x + 8 P

D = S

20 – 4x = 2x + 8 S

20 – 8 = 2x + 4x

12 = 6x

12/6 = x

2 = x

Jika x = 2 maka p = 20 – 4x

P = 20 – 4(2)

P = 20 – 8 D X

P = 12

Jadi titik keseimbangan (E₀) = (2, 12)

B. BEBERAPA PENYEBAB BERGESERNYA TITIK KESEIMBANGAN PASAR

Titik keseimbangan pasar dapat bergeser karena :

1. Adanya perubahan permintaan

a. Permintaan naik, sementara penawaran konstan

b. Permintaaan turun, sementara penawaran konstan

2. Adanya perubahan penawaran

a. Penawaran naik, sementara permintaan konstan

b. Penawaran turun, sementara permintaan konstan

3. Adanya perubahan permintaan dan penawaran

a. Permintaan naik, sementara penawaran naik

b. Permintaan naik, sementara penawaran turun

c. Permintaan turun, sementara penawaran naik

d. Permintaan turun, sementara penawaran turun

C. PERPAJAKAN

Pengaruh pajak dalam aplikasi fungsi dalam ekonomi meliputi pajak penjualan (seperti : pajak per unit, pajak prosentase, dan pajak negative atau subsidi). Apabila dari salah satu cateris paribus berubah, maka grafik fungsi permintaan akan mengalami pergeseran. Dalam hal ini, pergeseran grafik fungsi penawaran diakibatkan oleh adanya perubahan kebijakan pemerintah. Yaitu adanya pajak dan subsidi.

1. Grafik fungsi penawaran akan bergeser keatas apabila adanya kenaikan pajak, artinya dengan adanya kenaikan pajak, harga akan naik sehingga jumlah penawaran akan menjadi berkurang. Dan sebaliknya.

2. Grafik fungsi penawaran akan bergeser kebawah, artinya dengan adanya subsidi dari pemerintah, harga akan menjadi murah, sehingga produsen akan menawarkan produknya menjadi lebih banyak.

Pajak penjualan sebenarnya harus dibayar oleh produsen, akan tetapi produsen tidak akan rela jika seluruh beban pajak ditanggungnya, sehingga produsen akan mengalihkan sebagian besar pajaknya kepada konsumen dengan cara menaikkan harga jualnya.

· PAJAK PER UNIT

Pajak per unit adalah pajak yang cara memungutnya berdasarkan setiap unit barang yang terjual.

Notasi pajak per unit adalah huruf t kecil (“t”).

Dengan adanya pajak per unit, maka fungsi penawaran akan berubah sebesar pajak tersebut (artinya harga akan naik sebesar pajak).

Karena fungsi penawaran berubah, maka grafik fungsi penawaran juga berubah, bergeser keatas sejajar dengan fungsi penawaran mula – mula, menjadikan harga barang naik dan jumlah yang ditawarkan turun.

Keterangan	Sebelum ada pajak	Setelah ada pajak per unit (t)
Fungsi Penawaran berbentuk p = f(x)	S₀ = p = f(x)	S₁ = p = f(x) + t
Fungsi Penawaran berbentuk x = f(p)	S₀ = x = f(p)	S₁ = x = f(p - t)

· PAJAK PROSENTASE

Pajak prosentase adalah pajak yang di pungut berdasarkan prosentase dari hasil penjualan.

Notasi dari pajak prosentase adalah huruf r kecil (“r”).

Dengan adanya pajak prosentase, maka fungsi penawaran akan berubah sebesar pajak tersebut (artinya harga akan naik sebesar pajak).

Karena fungsi penawaran berubah, maka secara otomatis grafik fungsi penawaran akan berubah juga, yaitu bergeser keatas mula – mula sama kemudian semakin lebar kesenjangannya di banding dengan fungsi penawaran mula- mula, menjadikan harga barang naik dan jumlah yang ditawarkan turun.

Keterangan	Sebelum ada pajak	Setelah ada pajak prosentase (r)
Fungsi Penawaran berbentuk p = f(x)	S₀ = p = f(x)	S₁ = p = f(x)(1 + r)
Fungsi Penawaran berbentuk x = f(p)	S₀ = x = f(p)	S₁ = x = f(p/1 + r)

· PAJAK NEGATIF (SUBSIDI)

Subsidi adalah bantuan dari pemerintah yang diberikan kepada produsen. Dengan adanya subsidi harga akan menjadi murah dan jumlah yang ditawarkan menjadi lebih banyak.

Notasi subsidi adalah huruf s kecil (“s”).

Akibat adanya subsidi, fungsi penawara berubah sehingga grafik fungsi penawaran bergeser kearah bawah (sejajar dengan grafik fungsi penawaran mula – mula), menjadikan harga menjadi lebih rendah dan jumlah yang ditawarkan menjadi lebih banyak.

Keterangan	Sebelum ada subsidi	Setelah ada subsidi (s)
Fungsi Penawaran berbentuk p = f(x)	S₀ = p = f(x)	S₁ = p = f(x) - s
Fungsi Penawaran berbentuk x = f(p)	S₀ = x = f(p)	S₁ = x = f(p + s)

CONTOH SOAL :

A. PAJAK PER UNIT

Diketahui fungsi permintaan D = p = 20 – 2x, dan fungsi penawaran S = p = x + 2. Terhadap barang ini pemerintah memungut pajak per unit sebesar t = 3.

Diminta :

a. Carilah besarnya kuantitas dan harga keseimbangan pasar sebelum pajak!

b. Carilah besarnya kuantitas dan harga keseimbangan pasar setelah ada pajak!

c. Carilah beban pajak yang harus ditanggung oleh konsumen, produsen serta yang diterima oleh pemerintah!

d. Tunjukkan kedalam grafik!

Jawab :

1. D = p = 20 – 2x Jika x = 6 maka p = …?

S = p = x + 2 p = 20 – 2x

D = S p = 20 – 2(6)

20 – 2x = x + 2 p = 20 - 12

-2x – x = 2 – 20 p = 8

-3x = -18 Jadi besarnya kuantitas dan harga keseimbangan pasar

X = -18/-3 sebelum pajak E₀ = (6,8)

X = 6

D = p = 20 – 2x Jika x = 5 maka p = ….?

S₀ = p = x + 2; dengan t = 3 S₁ = p = x + 5

S₁ = p = f(x) + t p = 5 + 5

S₁ = p = x + 2 + 3 p = 10

S₁ = p = x + 5 Jadi besarnya kuantitas dan harga keseimbangan setelah

Maka D = S₁ada pajak adalah E₁ = (5,10)

20 – 2x = x + 5

20 – 5 = x + 2x

15 = 3x

X = 15/3

X = 5

3. Besarnya pajak yang ditanggung oleh konsumen, produsen serta yang diterima oleh pemerintah :

· Yang ditanggung oleh konsumen

tk_u = P₁ – P₀

= 10 – 8

= 2 → Jadi besarnya tarip pajak per satu barang yang harus ditanggung oleh konsumen adalah 2

tk_tot = tk_u . X₁

= 2 . 5

= 10 → Jadi besarnya total pajak yang harus ditanggung oleh konsumen adalah 10

· Yang dibayar oleh produsen

tp_u = t – tk_u

= 3 – 2

= 1 → Jadi besarnya tarip pajak per satu barang yang harus ditanggung oleh produsen adalah 1

tp_tot = tp_u . X₁

= 1 . 5

= 5 → Jadi besarnya total pajak yang harus ditanggung oleh produsen adalah 5

· Pajak yang diterima oleh pemerintah

T = t . X₁ atau T = tk_tot + tp_tot

= 3. 5 = 10 + 5

= 15 = 15

Jadi, besarnya total pajak yang diterima oleh pemerintah = 15.

4. Grafik

· Grafik fungsi permintaan D = p = 20 -2x; jika p = 0 maka x = 10 → (10,0)

X = 0 maka p = 20 → (0,20)

· Grafik fungsi penawaran S₀ = p = x + 2; jika p = 0 maka x = -2 → (-2,0)

X = 0 maka p = 2 → (0,2)

· Grafik fungsi penawaran S₁ = p = x + 5; jika p = 0 maka x = -5 → (-5,0)

X = 0 maka p = 5 → (0,5)

· Grafik titik keseimbangan sebelum pajak E₀ = (6,8)

· Grafik titik keseimbangan setelah ada pajak adalah E₁ = (5,10)

P S₀ = p = x + 2

(0,20) S₁ = p = x + 5

P₁ tk_tot E₁(5,10)

P₀ E₀ (6,8)

(0,5)

(0,2)

(-5,0) (-2,0) (10,0) X

D = P = 20 – 2X

B. PAJAK PROSENTASE

Diketahui fungsi permintaan D = p = 15 – x, dan fungsi penawaran S = p = x + 3. Terhadap barang ini pemerintah memungut pajak prosentase sebesar r = 25%.

Diminta :

1. Carilah besarnya kuantitas dan harga keseimbangan pasar sebelum pajak!

2. Carilah besarnya kuantitas dan harga keseimbangan pasar setelah ada pajak!

3. Carilah beban pajak yang harus ditanggung oleh konsumen, produsen serta yang diterima oleh pemerintah!

4. Tunjukkan kedalam grafik!

Jawab :

1. D = p = 15 – x Jika x = 6 maka p = …?

S = p = x + 3 p = 15 – x

D = S p = 15 – 6

15 – x = x + 3 maka:

-x – x = 3 – 15 p = 9

-2x = -12 Jadi besarnya kuantitas dan harga keseimbangan pasar

X = -12/-2 sebelum pajak E₀ = (6,9)

X = 6

D = p = 15 – x Jika x = 5 maka p = ….?

S₀ = p = x + 3; dengan r = 25% S₁ = p = 1,25x + 3.75

S₁ = p = f(x)(1 + r) p = 1,25(5) + 3,75

S₁ = p = (x + 3)(1 + 25%) p = 6,25 + 3,75 = 10

S₁ = p = (x + 3).1,25

S1 = p = 1,25x + 3,75 Jadi besarnya kuantitas dan harga keseimbangan setelah

Maka D = S₁ada pajak adalah E₁ = (5,10)

15 – x = 1,25x +3,75

15 – 3,75 = 1,25x + x

11,25 = 2,25x

X = 11,25/2,25

X = 5

3. Besarnya pajak yang ditanggung oleh konsumen, produsen serta yang diterima oleh pemerintah :

· Yang ditanggung oleh konsumen

tk_u = P₁ – P₀

= 10 – 9

= 1 → Jadi besarnya tarip pajak per satu barang yang harus ditanggung oleh konsumen adalah 1

tk_tot = tk_u . X₁

= 1 . 5

= 5 → Jadi besarnya total pajak yang harus ditanggung oleh konsumen adalah 5

· Yang dibayar oleh produsen

tp_u = t – tk_u→ t = r*P₁/1 + r →(25%*10/1+ 25%) →2,5/1,25 = 2 → t

= 2 – 1

= 1 → Jadi besarnya tarip pajak per satu barang yang harus ditanggung oleh produsen adalah 1

tp_tot = tp_u . X₁

= 1 . 5

= 5 → Jadi besarnya total pajak yang harus ditanggung oleh produsen adalah 5

· Pajak yang diterima oleh pemerintah

T = t . X₁ atau T = tk_tot + tp_tot

= 2. 5 = 5 + 5

= 10 = 10

Jadi, besarnya total pajak yang diterima oleh pemerintah = 10.

4. Grafik

· Grafik fungsi permintaan D = p = 15 - x; jika p = 0 maka x = 15 → (15,0)

X = 0 maka p = 15 → (0,15)

· Grafik fungsi penawaran S₀ = p = x + 3; jika p = 0 maka x = -3 → (-3,0)

X = 0 maka p = 3 → (0,3)

· Grafik fungsi penawaran S₁ = p = 1,25x + 3.75; jika p = 0 maka x = -2,5 → (-2,5,0)

X = 0 maka p = 3.75 → (0,3,75)

· Grafik titik keseimbangan sebelum pajak E₀ = (6,9)

· Grafik titik keseimbangan setelah ada pajak adalah E₁ = (5,10)

P S₀ = p = x + 3

(0,15) S₁ = p = 1,25x + 3,75

P₁ tk_tot E₁(5,10)

P₀ E₀ (6,9)

(0,3,75)

(0,3)

(-5,0) (-3,0)-2,5 (15,0) X

5 6 D = P = 15 –X

C. SUBSIDI

Diketahui fungsi permintaan D = p = 8 – x, dan fungsi penawaran S = p = x + 4. Terhadap barang ini pemerintah memberikan subsidi kepada produsen sebesar s = 2 per unit.

Diminta :

1. Carilah besarnya kuantitas dan harga keseimbangan pasar sebelum subsidi!

2. Carilah besarnya kuantitas dan harga keseimbangan pasar setelah ada subsidi!

3. Carilah beban subsidi yang di terima oleh konsumen, produsen serta yang di berikan pemerintah kepada produsen!

4. Tunjukkan kedalam grafik!

Jawab :

1. D = p = 8 – x Jika x = 2 maka p = …?

S = p = x + 4 p = 8 – x

D = S p = 8 – 2

8 – x = x + 4 p = 6

-x – x = 4 – 8

-2x = -4 Jadi besarnya kuantitas dan harga keseimbangan pasar

X = -4/-2 sebelum subsidi E₀ = (2,6)

X = 2

D = p = 8 – x Jika x = 3 maka p = ….?

S₀ = p = x + 4; dengan s = 2 per unit S₁ = p = x + 2

S₁ = p = f(x) - s p = 3 + 2

S₁ = p = x + 4 - 2 p = 5

S₁ = p = x + 2 Jadi besarnya kuantitas dan harga keseimbangan setelah

Maka D = S₁ada subsidi adalah E₁ = (3,5)

8 – x = x + 2

8 – 2 = x + x

6 = 2x

X = 6/2

X = 3

3. Besarnya subsidi yang ditanggung oleh konsumen, produsen serta yang diterima oleh pemerintah :

· Yang diterima oleh konsumen

tk_u = P₀ – P₁

= 6 – 5

= 1 → Jadi besarnya subsidi per satu barang yang diterima oleh konsumen adalah 1

tk_tot = tk_u . X₁

= 1 . 3

= 3 → Jadi besarnya total subsidi yang diterima oleh konsumen dari produsen adalah 3

· Yang diterima oleh produsen

tp_u = s – tk_u

= 2 – 1

= 1 → Jadi besarnya tarip subsidi per satu barang yang diterima oleh produsen dari pemerintah adalah 1

tp_tot = tp_u . X₁

= 1 . 3

= 3 → Jadi besarnya total subsidi yang diterima oleh produsen dari pemerintah adalah 3

· Total subsidi yang diberikan oleh pemerintah kepada produsen

T = s . X₁ atau T = tk_tot + tp_tot

= 2. 3 = 3 + 3

= 6 = 6

Jadi, besarnya total pajak yang diterima oleh pemerintah = 6.

4. Grafik

· Grafik fungsi permintaan D = p = 8 -2x; jika p = 0 maka x = 4 → (4,0)

X = 0 maka p = 8 → (0,8)

· Grafik fungsi penawaran S₀ = p = x + 4; jika p = 0 maka x = -4 → (-4,0)

X = 0 maka p = 4 → (0,4)

· Grafik fungsi penawaran S₁ = p = x + 2; jika p = 0 maka x = -2 → (-2,0)

X = 0 maka p = 2 → (0,2)

· Grafik titik keseimbangan sebelum pajak E₀ = (2,6)

· Grafik titik keseimbangan setelah ada pajak adalah E₁ = (3,5)

(0,8) S₀ = p = x + 4

S₁ = p = x + 2

E₀(2,6)

(0,4) E₁ (3,5)

(0,2)

(-4,0) (-2,0) (4,0)

D = p = 8 – 2x

LATIHAN SOAL :

1. Diketahui fungsi permintaan D = p = 15 – 2x, dan fungsi penawaran S = p = x + 6. Terhadap barang ini pemerintah memungut pajak per unit sebesar t = 3.

Diminta :

a. Carilah besarnya kuantitas dan harga keseimbangan pasar sebelum pajak!

b. Carilah besarnya kuantitas dan harga keseimbangan pasar setelah ada pajak!

c. Carilah beban pajak yang harus ditanggung oleh konsumen, produsen serta yang diterima oleh pemerintah!

d. Tunjukkan kedalam grafik!

2. Diketahui fungsi permintaan D = p = 15 – 2x, dan fungsi penawaran S = p = x + 6. Terhadap barang ini pemerintah memungut pajak prosentase sebesar r = 25%.

Diminta :

a. Carilah besarnya kuantitas dan harga keseimbangan pasar sebelum pajak!

b. Carilah besarnya kuantitas dan harga keseimbangan pasar setelah ada pajak!

c. Carilah beban pajak yang harus ditanggung oleh konsumen, produsen serta yang diterima oleh pemerintah!

d. Tunjukkan kedalam grafik!

3. Diketahui fungsi permintaan D = p = 15 – 2x, dan fungsi penawaran S = p = x + 6. Terhadap barang ini pemerintah memberikan subsidi kepada produsen sebesar s = 3 per unit.

Diminta :

a. Carilah besarnya kuantitas dan harga keseimbangan pasar sebelum subsidi!

b. Carilah besarnya kuantitas dan harga keseimbangan pasar setelah ada subsidi!

c. Carilah beban subsidi yang di terima oleh konsumen, produsen serta yang di berikan pemerintah kepada produsen!

d. Tunjukkan kedalam grafik!

By Martono

Sumber ; Dosen Pengampu

Martono

LANJUTAN MATERI APLIKASI FUNGSI DALAM EKONOMI

CEK ONGKIR

Labels

Entri Populer

Blog Archive

Blogger news

Labels

Blogroll

Blogroll

Blogger templates